Iako je lako sortirati cijele brojeve poput 1, 3 i 8 od najmanjih do najvećih, razlomke može biti teško izmjeriti na prvi pogled. Ako su nazivnici jednaki u svim upoređenim razlomcima, razlomke možete sortirati kao da su cijeli brojevi. Na primjer, 1/5, 3/5 i 8/5. U suprotnom, možete promijeniti listu tako da dobijete razlomke s istim nazivnikom, bez promjene njihove veličine. To postaje lakše s vježbom, a možete naučiti i neke "trikove", poput usporedbe samo dva razlomka, ili kada ocijenite "neprikladne" razlomke kao 7/3.
korake
Metoda 1 od 3: Sortiranje neograničenog broja razlomaka
Korak 1. Pronađite najmanji zajednički nazivnik za sve razlomke.
Koristite jednu od ovih metoda da pronađete zajednički nazivnik ili manji broj razlomka, koji možete koristiti za prepisivanje svakog razlomka na listi. Ovo se naziva "zajednički nazivnik" ili "najmanji zajednički nazivnik" "ako je to najniža moguća vrijednost:
- Pomnožite različite nazivnike zajedno. Na primjer, ako usporedite 2/3, 5/6 i 1/3, množeći dva različita nazivnika (3 x 6 = '18'), dobit ćete zajednički nazivnik. Ovo je jednostavna metoda, ali često može rezultirati mnogo većim brojem od ostalih metoda.
- Možete i navesti višekratnike svakog nazivnika u zasebnoj koloni dok ne pronađete broj koji se pojavljuje u svakoj koloni. Koristite ovaj broj. Na primjer, uspoređujući 2/3, 5/6 i 1/3, navedimo neke višekratnike od 3: 3, 6, 9, 12, 15 i 18. Zatim navedimo višekratnike od 6: 6, 12 i 18. Budući da se broj '18' pojavljuje na obje liste, upotrijebite taj broj. (Možete koristiti i 12, ali sljedeći primjeri pretpostavljaju da koristite 18).
Korak 2. Pretvorite svaki razlomak tako da može koristiti zajednički nazivnik
Upamtite da ako brojnik i nazivnik razlomka pomnožite s istim brojem, rezultirajući razlomak je ekvivalentan izvorniku. Pokušajte primijeniti ovu metodu sa 2/3, 5/6 i 1/3, sa zajedničkim nazivnikom 18:
- 18 ÷ 3 = 6, pa je 2/3 = (2x6)/(3x6) = 12/18
- 18 ÷ 6 = 3, pa je 5/6 = (5x3)/(6x3) = 15/18
- 18 ÷ 3 = 6, pa je 1/3 = (1x6)/(3x6) = 6/18
Korak 3. Sortirajte razlomke prema brojniku
Sada kada svi imaju isti nazivnik, razlomci se mogu lako usporediti. Upotrijebite 'brojnik' svakog razlomka kako biste ih razvrstali od najmanjeg do najvećeg. Naručujući naše primjere gore, imamo: 6/18, 12/18, 15/18.
Korak 4. Pretvorite svaki razlomak u njegov izvorni oblik
Držite razlomke istim redoslijedom, ali svaku pretvorite u izvorni oblik. To možete učiniti prisjećajući se kako je svaki razlomak transformiran ili dijeljenjem i brojnika i nazivnika svakog razlomka istim brojem koji se koristi pri množenju:
- 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
- 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
- Odgovor je "1/3, 2/3, 5/6".
Metoda 2 od 3: Sortiranje dva razlomka pomoću unakrsnog množenja
Korak 1. Napišite dva razlomka jedan do drugog
Na primjer, usporedimo 3/5 i 2/3. Zapišite 3/5 lijevo i 2/3 desno od lista papira.
Korak 2. Pomnožite brojnik prvog razlomka s nazivnikom drugog
U našem primjeru, najveći broj ili brojnik prve frakcije (3/5) je '3'. Niži broj ili nazivnik drugog razlomka (2/3) je također '3'. Množenjem dva broja imamo: 3 x 3 =?
Ova metoda se naziva „unakrsnim množenjem“jer pomnožite brojnik jednog s nazivnikom drugog, tvoreći „X“između dva razlomka
Korak 3. Napišite rezultat pored prvog razlomka
U našem primjeru, 3 x 3 = 9, pa biste napisali '9' pored prvog razlomka na lijevoj strani stranice.
Korak 4. Pomnožite brojnik drugog razlomka s nazivnikom prvog
Da bismo saznali koji je razlomak veći, morat ćemo usporediti ranije dobiveni odgovor s drugim rezultatom. Za naš primjer (3/5 i 2/3), pomnožimo 2 x 5.
Korak 5. Napišite ovaj odgovor pored drugog razlomka
U ovom primjeru odgovor je 10.
Korak 6. Uporedite vrijednosti dva proizvoda unakrsnog množenja
Odgovori na probleme množenja u ovoj metodi nazivaju se „unakrsni proizvodi“. Ako je jedan umreženi proizvod veći od drugog, onda je razlomak pored tog rezultata također veći od drugog ulomka. U našem primjeru, jer je 10 veće od 9, 2/3 mora biti veće od 3/5.
Ne zaboravite upisati umnoženi proizvod pored razlomka čiji ste brojnik koristili
Korak 7. Znate li zašto ovo funkcionira?
Da biste usporedili dva razlomka, obično ih morate transformirati kako biste im dali isti nazivnik. I upravo to radi unakrsno množenje! Na taj način samo trebate uporediti dva brojnika. Evo našeg istog primjera (3/5 nasuprot 2/3), napisanog bez "trika" unakrsnog množenja:
- 3/5 = (3x3)/(5x3) = 9/15
- 2/3 = (2x5)/(3x5) = 10/15
- 9/15 je manje od 10/15
- Dakle, 3/5 je manje od 2/3.
Metoda 3 od 3: Naručivanje razlomaka većih od jedan
Korak 1. Ova metoda je korisna frakcija s brojnikom jednakim ili većim od nazivnika
8/3 je primjer ove vrste razlomka. Ovu funkciju možete koristiti i za razlomke s istim brojnikom i nazivnikom, poput 9/9. Oboje su primjeri nepravilnih razlomaka.
Za ove razlomke još uvijek možete koristiti druge metode. Ali ovo posebno vam može pomoći da brže dođete do rješenja
Korak 2. Pretvorite svaki neodgovarajući razlomak u mješoviti broj
Pretvorite ih u mješavinu cijelih brojeva i razlomaka. Ponekad biste to mogli učiniti u svojoj glavi. Na primjer, 9/9 = 1. U drugim slučajevima, bolje je koristiti dugu podjelu kako biste saznali koliko se puta nazivnik uklapa u brojnik. Ono što je ostalo od ove podjele "ostalo je" kao razlomak. Na primjer:
- 8/3 = 2 + 2/3
- 9/9 = 1
- 19/4 = 4 + 3/4
- 13/6 = 2 + 1/6
Korak 3. Radite samo s cijelim brojevima
Sada kada nema neprikladnih razlomaka, imat ćete bolju predodžbu o vrijednosti svakog od njih. Za sada zanemarite razlomke i razvrstajte ih u grupe poput cijelih brojeva:
- 1 je najmanji
- 2 + 2/3 i 2 + 1/6 (još uvijek ne znamo koja je najveća)
- 4 + 3/4 je najveći od svih
Korak 4. Ako je potrebno, usporedite razlomke za svaku grupu
Ako imate više mješovitih brojeva s istim cijelim brojem, kao što su 2 + 2/3 i 2 + 1/6, uporedite razlomačni dio broja da vidite koji je veći. Da biste to učinili, možete koristiti bilo koju od gore prikazanih metoda. Evo primjera usporedbe 2 + 2/3 i 2 + 1/6, pretvaranja razlomaka u isti nazivnik:
- 2/3 = (2x2)/(3x2) = 4/6
- 1/6 = 1/6
- 4/6 je veće od 1/6.
- 2 + 4/6 je veće od 2 + 1/6.
- 2 + 2/3 je veće od 2 + 1/6.
Korak 5. Koristite rezultate za sortiranje cijele liste mješovitih brojeva
Nakon što riješite razlomke u svakoj grupi mješovitih brojeva, možete sortirati cijelu listu: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
Korak 6. Pretvorite mješovite brojeve natrag u originalne razlomke
Zadržite isti redoslijed, ali poništite promjene koje ste unijeli i zapišite brojeve kao izvorne nepravilne razlomke: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.
Savjeti
- Prilikom sortiranja velikog broja razlomaka može biti korisno uporediti i sortirati u manje grupe od 2, 3 ili 4 razlomka odjednom.
- Pronalaženje najnižeg zajedničkog nazivnika je od pomoći kako biste mogli raditi s manjim brojevima, kao što će funkcionirati bilo koji zajednički nazivnik. Pokušajte sortirati 2/3, 5/6 i 1/3 koristeći zajednički nazivnik 36 i provjerite možete li dobiti isti rezultat.
- Ako su brojnici svi isti, možete ih sortirati po opadajućem redoslijedu nazivnika. Na primjer, 1/8 <1/7 <1/6 <1/5. Zamislite to kao pizzu: ako uporedite ½ sa 1/8, upoređujete pizzu isječenu na 8 kriški umjesto na 2.