Kako izračunati površinu elipse: 5 koraka

Sadržaj:

Kako izračunati površinu elipse: 5 koraka
Kako izračunati površinu elipse: 5 koraka

Video: Kako izračunati površinu elipse: 5 koraka

Video: Kako izračunati površinu elipse: 5 koraka
Video: Valjak. Izračunaj površinu i zapreminu valjka ako je data površina osnog preseka 2024, Marš
Anonim

Jednadžba za područje elipse izgledat će poznato ako ste prije proučavali krugove. Najvažnije je zapamtiti da elipsa ima dva važna mjerenja koja moramo mjeriti, veći i manji radijus.

korake

1. dio 2: Izračunavanje površine

Izračunajte površinu elipse Korak 1
Izračunajte površinu elipse Korak 1

Korak 1. Pronađite najveći polumjer elipse

To će biti udaljenost od središta elipse do najudaljenije tačke od nje. Zamislite ovo mjerenje kao veličinu "masnog" dijela elipse. Izmjerite ovu udaljenost ako ne postoji dijagram koji prikazuje ovu dužinu. Ovu vrijednost ćemo nazvati The.

Ovaj radijus možete nazvati i polu-velikom osi

Izračunajte površinu elipse Korak 2
Izračunajte površinu elipse Korak 2

Korak 2. Pronađite najmanji radijus

Kao što ste mogli pretpostaviti, najmanji radijus mjeri udaljenost između središta elipse i najbliže tačke. Nazvat ćemo ovu mjeru B.

  • Ovaj radijus čini kut od 90º s većim radijusom, ali nije potrebno raditi operacije s kutovima kako bi se riješio problem.
  • Možemo ga nazvati i "polu-manjom osi".
Izračunajte površinu elipse Korak 3
Izračunajte površinu elipse Korak 3

Korak 3. Pomnožite sa pi

Područje elipse je The x B x π. Budući da množite dvije mjerne jedinice, odgovor će biti u kvadratnim jedinicama.

  • Na primjer, ako elipsa ima manji radijus od 3 jedinice i veći radijus od 5 jedinica, površina će biti jednaka 3 x 5 x π, što je približno 47 kvadratnih jedinica.
  • Ako nemate kalkulator ili vaš nema simbol "π", smatrajte njegovu vrijednost kao "3.14".

Dio 2 od 2: Razumijevanje zašto metoda funkcionira

Izračunajte površinu elipse Korak 4
Izračunajte površinu elipse Korak 4

Korak 1. Razmislite o površini kruga

Morate zapamtiti da je površina kruga jednaka π x r x r. Šta ako pokušamo pronaći područje kruga kao da je elipsa? Radijus bismo mjerili u jednom smjeru, dobivajući r. Zatim bismo se okrenuli za 90º i ponovo izmjerili radijus, dobivajući r opet. Primjenom formule dobivamo: π x r x r! Kao što vidimo, krug je samo poseban slučaj elipse.

Izračunajte površinu elipse Korak 5
Izračunajte površinu elipse Korak 5

Korak 2. Zamislite da se stisne krug

Poprimit će oblik elipse. Kako se sve više stiska, jedna žbica postaje veća, a druga sve manja. Međutim, područje ostaje isto jer ništa ne izlazi iz kruga. Uzimajući u obzir dva radijusa korištena u našoj jednadžbi, onaj koji se stisne će se smanjivati kako rasteže onaj rastegnuti, što znači da se poništavaju i površina se ne mijenja.

Preporučuje se: