3 načina izračunavanja pritiska pare

Sadržaj:

3 načina izračunavanja pritiska pare
3 načina izračunavanja pritiska pare

Video: 3 načina izračunavanja pritiska pare

Video: 3 načina izračunavanja pritiska pare
Video: Korištenje kutomjera - Kako izmjeriti veličinu kuta manjeg od 180°? 2024, Marš
Anonim

Jeste li ikada ostavili bocu vode na žarkom suncu nekoliko sati, da biste čuli lagani "zvižduk" kada je ponovo otvorite? Ovaj fenomen uzrokovan je principom koji se naziva pritisak pare. U hemiji, pritisak pare je pritisak koji se vrši na zidove zatvorene posude kada supstanca koja se u njoj isparava u gas. Da biste pronašli pritisak pare na datoj temperaturi, upotrijebite Clausius-Clapeyronovu jednadžbu: ln (P1/P2) = (ΔHvap/R) ((1/T2) - (1/T1)).

korake

Metoda 1 od 3: Korištenje Clausius-Clapeyronove jednadžbe

Izračunajte pritisak pare Korak 1
Izračunajte pritisak pare Korak 1

Korak 1. Napišite Clausius-Clapeyronovu jednadžbu

Formula koja se koristi za izračunavanje pritiska pare, s obzirom na određenu promjenu postojećeg pritiska, naziva se Clausius-Clapeyronova jednadžba (nazvana po fizičarima Rudolfu Clausiusu i Benoîtu Paulu Émileu Clapeyronu). Ovo je često formula potrebna za otkrivanje najčešćih problema povezanih s pritiskom pare koji se nalaze u udžbenicima fizike i hemije. Zapisano je ovako: ln (P1/P2) = (ΔHvap/R) ((1/T2) - (1/T1)). U ovoj formuli, varijable se odnose na sljedeće varijable:

  • ΔHvap:

    entalpija isparavanja tečnosti. Ova vrijednost se obično može pronaći u tablici na zadnjoj korici knjiga o hemiji.

  • O:

    stvarni sadržaj plina ili 8,314 J / (K × mol).

  • T1:

    temperatura na kojoj je poznat pritisak pare (ili početna temperatura).

  • T2:

    temperatura na kojoj će se naći pritisak pare (ili krajnja temperatura).

  • P1 / P2:

    pritisak pare na temperaturama T1 i T2, respektivno.

Izračunajte pritisak pare Korak 2
Izračunajte pritisak pare Korak 2

Korak 2. Unesite poznate varijable

Clausius-Clapeyronova jednadžba izgleda izazovno s obzirom na mnoštvo različitih varijabli, ali zaista nije teško kad su dostupne prave informacije. Najosnovniji problemi s tlakom pare dat će dvije vrijednosti u odnosu na temperaturu i jednu u odnosu na tlak, ili dvije u odnosu na tlak i jednu u odnosu na temperaturu - nakon što su prisutne, rješavanje problema bit će lako.

  • Na primjer, recimo da imamo pred sobom posudu napunjenu tekućinom na temperaturi od 295 K, čiji je pritisak pare jednak 1 atm. Pitanje je: Koliki je pritisak pare na temperaturi od 393 K? Imamo dvije vrijednosti za temperaturu i jednu za tlak, pa problem možemo riješiti Clausius-Clapeyronovom jednadžbom. Umetanjem varijabli imat ćemo: ln (1/P2) = (ΔHvap/R) ((1/393) - (1/295))
  • Imajte na umu da je u Clausius-Clapeyronove jednadžbe potrebno unijeti vrijednosti temperature u stupnjevima Kelvin. Možete koristiti bilo koje vrijednosti pritiska sve dok su u identičnim jedinicama u P1 i P2.
Izračunajte pritisak pare Korak 3
Izračunajte pritisak pare Korak 3

Korak 3. Unesite konstante

Clausius-Clapeyronova jednadžba sadrži dvije konstante: R i ΔHvap. R je uvijek jednako 8.314 J / (K × mol). Vrijednost ΔHvap (entalpija isparavanja), međutim, ovisi o tvari čiji se parni pritisak ispituje. Kao što je ranije napomenuto, možete pronaći vrijednosti za ΔHvap o raznim tvarima na zadnjoj korici knjiga iz hemije ili fizike, ili na internetu (kao što je ovdje).

  • U našem primjeru, recimo da se naša tekućina sastoji od čista tečna voda. Ako pogledamo u tablicu vrijednosti ΔHvap, otkrit ćemo da je ΔHvap bit će približno jednako 40, 65 KJ / mol. Budući da naša vrijednost za H koristi džule, možemo pretvoriti pronađeni broj u 40,650 J/mol.
  • Umetanjem konstanti u našu jednadžbu imat ćemo: ln (1/P2) = (40,650/8, 314) ((1/393) - (1/295)).
Izračunajte pritisak pare Korak 4
Izračunajte pritisak pare Korak 4

Korak 4. Riješite jednadžbu

Nakon što u jednadžbu unesete sve varijable osim one koju morate otkriti, nastavite s rješavanjem prema pravilima zajedničke algebre.

  • Jedini teži dio jednadžbe - ln (1/P2) = (40,650/8, 314) ((1/393) - (1/295)) - bavi se prirodnim logaritmom (ln). Da biste ga poništili, jednostavno koristite obje strane jednadžbe kao eksponent matematičke konstante e. Drugim riječima: ln (x) = 2 → iln (x) = i2 → x = i2.
  • Riješimo sada jednadžbu:

    • ln (1/P2) = (40,650/8, 314) ((1/393) - (1/295))
    • ln (1/P2) = (4,889, 34) (-0, 00084)
    • (1/P2) = i(-4, 107)
    • 1/P2 = 0,0165
    • P2 = 0,0165-1 = 60, 76 atm. To ima smisla - u zatvorenom spremniku povećanje trenutne temperature za gotovo 100 stupnjeva (do gotovo 20 stupnjeva iznad vrelišta vode) stvorit će ogromnu količinu pare, značajno povećavajući unutarnji tlak.

Metoda 2 od 3: Nalaženje pritiska pare otopljenim otopinama

Izračunajte pritisak pare Korak 5
Izračunajte pritisak pare Korak 5

Korak 1. Napišite Raoultov zakon

U stvarnom životu rijetko se radi s jednom čistom tekućinom - obično se radi o tekućinama sačinjenim od mješavina različitih tvari. Neki od najčešćih od njih nastaju otapanjem male količine određene kemikalije koja se naziva otopljena tvar u velike količine kemikalije koja se naziva otapalo, stvarajući tako otopinu. U takvim slučajevima, korisno je znati jednadžbu zvanu Raoultov zakon (po fizičaru François-Marie Raoult), koja izgleda ovako: ZArešenje = Psolvent × Xsolvent. U ovoj formuli varijable se odnose na:

  • ZArešenje:

    pritisak pare cijele otopine (svi sastavni dijelovi zajedno).

  • ZAsolvent:

    pritisak pare rastvarača.

  • Xsolvent:

    molarni udeo rastvarača.

  • Ne brinite ako ne poznajete pojmove poput „molarnog udjela“- oni će biti objašnjeni u sljedećim koracima.
Izračunajte pritisak pare Korak 6
Izračunajte pritisak pare Korak 6

Korak 2. Identifikujte rastvarač i rastvor u rastvoru

Prije izračunavanja pritiska pare miješane tekućine morate identificirati tvari s kojima radite. Važno je zapamtiti da se otopina stvara kada se otopljena tvar otopi u otapalu - otopljena kemikalija uvijek je otopljena tvar, a kemikalija koja se otapa uvijek je otapalo.

  • Radit ćemo kroz jednostavan primjer kako bismo ilustrirali koncepte o kojima će biti riječi. Na primjer, pretpostavimo da želimo pronaći pritisak pare uobičajenog sirupa. Tradicionalno, ova tvar se sastoji od dijela šećera otopljenog u dijelu vode, tako da šećer je otopljena tvar, a voda otapalo.
  • Imajte na umu da je kemijska formula za saharozu (obični šećer) C12H22O11. Uskoro će biti važno.
Izračunajte pritisak pare Korak 7
Izračunajte pritisak pare Korak 7

Korak 3. Saznajte temperaturu otopine

Kao što se vidi u gore navedenom odjeljku Clausius-Clapeyron, temperatura tekućine će utjecati na njen pritisak pare. Uopšteno govoreći, što je temperatura viša, pritisak pare je veći - sa povećanjem temperature isparavaće više tečnosti, stvarajući paru i povećavajući unutrašnji pritisak u posudi.

U našem primjeru, recimo da je trenutna temperatura običnog sirupa jednaka 298K (približno 25 ° C).

Izračunajte pritisak pare Korak 8
Izračunajte pritisak pare Korak 8

Korak 4. Saznajte pritisak pare otapala

Referentni kemijski materijali općenito prikazuju vrijednosti tlaka pare za brojne uobičajene spojeve i tvari, ali općenito se prikazuju na temperaturi od 25 ° C (298 K) ili njihovoj tački ključanja. Ako je otopina na jednoj od ovih temperatura, možete koristiti referentnu vrijednost. Ako nije, morat ćete saznati pritisak pare na vašoj trenutnoj temperaturi.

  • Odnos Clausius -Clapeyron može vam pomoći u ovom trenutku - upotrijebite referentni tlak pare i 298 K (25 ° C) za P1 i T1, respektivno.
  • U našem primjeru smjesa je na 25 ° C pa možemo koristiti referentne tablice. Utvrdili smo da voda na 25 ° C ima pritisak pare jednak 23, 8 mm Hg.
Izračunajte pritisak pare Korak 9
Izračunajte pritisak pare Korak 9

Korak 5. Pronađite molarni udio otapala

Posljednja stvar koju morate učiniti prije rješavanja jednadžbe je utvrditi molarni udio našeg otapala. Pronalaženje ove vrijednosti je jednostavno: samo pretvorite komponente u molove, a zatim pronađite postotak ukupnog broja molova u tvari koji zauzima svaka komponenta. Drugim riječima, svaka molarna frakcija jednaka je: (molovi komponente) / (ukupan broj molova u tvari).

  • Recimo naš recept za uobičajenu upotrebu sirupa 1 litar (l) vode i 1 litar (l) saharoze (šećera). U ovom slučaju, morat ćemo saznati broj molova koji odgovaraju svakoj tvari. Da biste to učinili, potrebno je pronaći masu svakog od njih, a zatim pomoću njihove molarne mase pretvoriti ovu vrijednost u molove.

    • Masa 1 l vode: 1.000 grama (g).
    • Masa 1 l običnog šećera: približno 1.056,7 g.
    • Molovi vode: 1.000 g × 1 mol / 18, 015 g = 55. 51 mola.
    • Molovi saharoze: 1056, 7 g × 1 mol / 342, 2965 g = 3,08 mola (imajte na umu da je moguće izvesti molarnu masu saharoze iz njene hemijske formule, C12H22O11).
    • Ukupno molova: 55, 51 + 3,08 = 58,59 mola.
    • Molarni udio vode: 55, 51 /58, 59 = 0, 947.
Izračunajte pritisak pare Korak 10
Izračunajte pritisak pare Korak 10

Korak 6. Riješite jednadžbu

Konačno, imamo sve potrebno za rješavanje Raoultove jednadžbe zakona. Ovaj dio je iznenađujuće jednostavan: samo unesite vrijednosti u odnosu na varijable u pojednostavljenu jednadžbu na početak odjeljka: ZArešenje = Psolvent × Xsolvent.

  • Zamjenom sadašnjih vrijednosti imamo:

    • ZArešenje = (23,8 mm Hg) (0,947).
    • ZArešenje = 22, 54 mm Hg. Ovo ima smisla - u molarnom smislu, postoji samo malo šećera otopljenog u puno vode (iako, praktično, oba sastojka imaju isti volumen), pa će se pritisak pare malo smanjiti.

Metoda 3 od 3: Nalaženje pritiska pare u posebnim slučajevima

Izračunajte pritisak pare Korak 11
Izračunajte pritisak pare Korak 11

Korak 1. Budite svjesni normalnih uslova temperature i pritiska

Naučnici često koriste, radi praktičnosti, „standardizirani“skup vrijednosti temperature i pritiska. Zovu se normalni uvjeti temperature i tlaka ili CNTP. Problemi s tlakom pare općenito se odnose na uvjete CNTP -a, pa je vrlo praktično imati ove vrijednosti uvijek u memoriji. CNTP vrijednosti su definirane kao:

  • Temperatura: 273, 15K / 0 ° C / 32 ° F.
  • Pritisak: 760 mm Hg / 1 atm / 101, 325 kPa.
Izračunajte pritisak pare Korak 12
Izračunajte pritisak pare Korak 12

Korak 2. Preuredite Clausius-Clapeyronovu jednadžbu da biste pronašli druge varijable

U našem primjeru, u odjeljku 1, primijetili smo da je Clausius-Clapeyronova jednadžba vrlo korisna za utvrđivanje pritisaka pare za čiste tvari. Međutim, neće vas sva pitanja pitati da pronađete vrijednost P1 ili P2 - mnogi žele da pronađete vrijednost temperature ili čak vrijednost ΔHvap. Srećom, u ovim slučajevima, da biste dobili pravi odgovor, dovoljno je preurediti jednadžbu tako da ostavlja samo varijablu za rješavanje na jednoj strani jednakosti.

  • Na primjer, pretpostavimo da imamo nepoznatu tekućinu s pritiskom pare jednakim 25 torr na 273 K i 150 torr na 325 K, i želimo pronaći entalpiju isparavanja te tekućine (ΔHvap). Problem bismo mogli riješiti na sljedeći način:

    • ln (P1/P2) = (ΔHvap/R) ((1/T2) - (1/T1))
    • (ln (P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = (ΔHvap/R)
    • R × (ln (P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = ΔHvap
  • Sada unosimo vrijednosti:

    • 8, 314 J/(K × Mol) × (-1, 79)/(-0, 00059) = ΔHvap
    • 8, 314 J/(K × Mol) × 3,033, 90 = ΔHvap = 25,223, 83 J/mol
Izračunajte pritisak pare Korak 13
Izračunajte pritisak pare Korak 13

Korak 3. Uzmite u obzir pritisak pare otopljene tvari kada proizvodi paru

U našem gore navedenom primjeru Raoultovog zakona, otopljena tvar (šećer) ne proizvodi nikakvu paru samostalno na normalnim temperaturama (pomislite - kada ste vidjeli da zdjela šećera ispari na kuhinjskom stolu?). Međutim, kada otopljena tvar ipak ispari, to će utjecati na njen pritisak pare. Ovo ćemo uzeti u obzir pri korištenju modificirane verzije Raoultovog zakona jednadžbe: ZArešenje = Σ (strkomponenta × Xkomponenta). Sigma (Σ) znači da moramo zbrajati sve pritiske pare različitih komponenti da bismo došli do odgovora.

  • Na primjer, recimo da imate otopinu koja se sastoji od dvije kemikalije: benzena i toluena. Ukupna zapremina otopine jednaka je 120 mililitara (ml): 60 ml benzena i 60 ml toluena. Temperatura otopine jednaka je 25 ° C, a pritisak pare svake od ovih tvari, na 25 ° C, jednak je 95,1 mm Hg za benzen i 28,4 mm Hg za toluen. S obzirom na ove vrijednosti, saznajte pritisak pare otopine. Pitanje možemo riješiti na sljedeći način, koristeći standardne vrijednosti gustoće, molarne mase i tlaka pare u odnosu na dvije tvari:

    • Masa (benzen): 60 ml = 0,060 l × 876, 5 kg / 1.000 l = 0,053 kg = 53 g.
    • Masa (toluen): 0,060 l × 866, 9 kg / 1.000 l = 0,052 kg = 52 g.
    • Moli (benzen): 53 g × 1 mol / 78, 11 g = 0,679 mol.
    • Moli (toluen): 52 g × 1 mol / 92, 14 g = 0,564 mol.
    • Ukupno molova: 0,679 + 0,564 = 1,243.
    • Molarna frakcija (benzen): 0,679/1,243 = 0,546.
    • Molarna frakcija (toluen): 0,564/1, 243 = 0,454.
  • Reši: Prešenje = Pbenzen × Xbenzen + Ptoluen × Xtoluen.

    • ZArešenje = (95,1 mm Hg) (0,546) + (28,4 mm Hg) (0,454).
    • ZArešenje = 51,92 mm Hg + 12,89 mm Hg = 64, 81 mm Hg.

Savjeti

  • Za upotrebu gore navedene Clausius-Clapeyronove jednadžbe, temperatura se mora mjeriti u stupnjevima Kelvina (izraženo u K). Ako imate temperaturu u stupnjevima Celzijusa, morate je pretvoriti prema sljedećoj formuli: TK = 273 + T.Ç.
  • Gore navedene metode funkcioniraju jer je energija direktno proporcionalna količini isporučene topline. Temperatura tekućine jedini je faktor okoliša o kojem ovisi pritisak pare.

Preporučuje se: