Jeste li ikada ostavili bocu vode na žarkom suncu nekoliko sati, da biste čuli lagani "zvižduk" kada je ponovo otvorite? Ovaj fenomen uzrokovan je principom koji se naziva pritisak pare. U hemiji, pritisak pare je pritisak koji se vrši na zidove zatvorene posude kada supstanca koja se u njoj isparava u gas. Da biste pronašli pritisak pare na datoj temperaturi, upotrijebite Clausius-Clapeyronovu jednadžbu: ln (P1/P2) = (ΔHvap/R) ((1/T2) - (1/T1)).
korake
Metoda 1 od 3: Korištenje Clausius-Clapeyronove jednadžbe
Korak 1. Napišite Clausius-Clapeyronovu jednadžbu
Formula koja se koristi za izračunavanje pritiska pare, s obzirom na određenu promjenu postojećeg pritiska, naziva se Clausius-Clapeyronova jednadžba (nazvana po fizičarima Rudolfu Clausiusu i Benoîtu Paulu Émileu Clapeyronu). Ovo je često formula potrebna za otkrivanje najčešćih problema povezanih s pritiskom pare koji se nalaze u udžbenicima fizike i hemije. Zapisano je ovako: ln (P1/P2) = (ΔHvap/R) ((1/T2) - (1/T1)). U ovoj formuli, varijable se odnose na sljedeće varijable:
-
ΔHvap:
entalpija isparavanja tečnosti. Ova vrijednost se obično može pronaći u tablici na zadnjoj korici knjiga o hemiji.
-
O:
stvarni sadržaj plina ili 8,314 J / (K × mol).
-
T1:
temperatura na kojoj je poznat pritisak pare (ili početna temperatura).
-
T2:
temperatura na kojoj će se naći pritisak pare (ili krajnja temperatura).
-
P1 / P2:
pritisak pare na temperaturama T1 i T2, respektivno.
Korak 2. Unesite poznate varijable
Clausius-Clapeyronova jednadžba izgleda izazovno s obzirom na mnoštvo različitih varijabli, ali zaista nije teško kad su dostupne prave informacije. Najosnovniji problemi s tlakom pare dat će dvije vrijednosti u odnosu na temperaturu i jednu u odnosu na tlak, ili dvije u odnosu na tlak i jednu u odnosu na temperaturu - nakon što su prisutne, rješavanje problema bit će lako.
- Na primjer, recimo da imamo pred sobom posudu napunjenu tekućinom na temperaturi od 295 K, čiji je pritisak pare jednak 1 atm. Pitanje je: Koliki je pritisak pare na temperaturi od 393 K? Imamo dvije vrijednosti za temperaturu i jednu za tlak, pa problem možemo riješiti Clausius-Clapeyronovom jednadžbom. Umetanjem varijabli imat ćemo: ln (1/P2) = (ΔHvap/R) ((1/393) - (1/295))
- Imajte na umu da je u Clausius-Clapeyronove jednadžbe potrebno unijeti vrijednosti temperature u stupnjevima Kelvin. Možete koristiti bilo koje vrijednosti pritiska sve dok su u identičnim jedinicama u P1 i P2.
Korak 3. Unesite konstante
Clausius-Clapeyronova jednadžba sadrži dvije konstante: R i ΔHvap. R je uvijek jednako 8.314 J / (K × mol). Vrijednost ΔHvap (entalpija isparavanja), međutim, ovisi o tvari čiji se parni pritisak ispituje. Kao što je ranije napomenuto, možete pronaći vrijednosti za ΔHvap o raznim tvarima na zadnjoj korici knjiga iz hemije ili fizike, ili na internetu (kao što je ovdje).
- U našem primjeru, recimo da se naša tekućina sastoji od čista tečna voda. Ako pogledamo u tablicu vrijednosti ΔHvap, otkrit ćemo da je ΔHvap bit će približno jednako 40, 65 KJ / mol. Budući da naša vrijednost za H koristi džule, možemo pretvoriti pronađeni broj u 40,650 J/mol.
- Umetanjem konstanti u našu jednadžbu imat ćemo: ln (1/P2) = (40,650/8, 314) ((1/393) - (1/295)).
Korak 4. Riješite jednadžbu
Nakon što u jednadžbu unesete sve varijable osim one koju morate otkriti, nastavite s rješavanjem prema pravilima zajedničke algebre.
- Jedini teži dio jednadžbe - ln (1/P2) = (40,650/8, 314) ((1/393) - (1/295)) - bavi se prirodnim logaritmom (ln). Da biste ga poništili, jednostavno koristite obje strane jednadžbe kao eksponent matematičke konstante e. Drugim riječima: ln (x) = 2 → iln (x) = i2 → x = i2.
-
Riješimo sada jednadžbu:
- ln (1/P2) = (40,650/8, 314) ((1/393) - (1/295))
- ln (1/P2) = (4,889, 34) (-0, 00084)
- (1/P2) = i(-4, 107)
- 1/P2 = 0,0165
- P2 = 0,0165-1 = 60, 76 atm. To ima smisla - u zatvorenom spremniku povećanje trenutne temperature za gotovo 100 stupnjeva (do gotovo 20 stupnjeva iznad vrelišta vode) stvorit će ogromnu količinu pare, značajno povećavajući unutarnji tlak.
Metoda 2 od 3: Nalaženje pritiska pare otopljenim otopinama
Korak 1. Napišite Raoultov zakon
U stvarnom životu rijetko se radi s jednom čistom tekućinom - obično se radi o tekućinama sačinjenim od mješavina različitih tvari. Neki od najčešćih od njih nastaju otapanjem male količine određene kemikalije koja se naziva otopljena tvar u velike količine kemikalije koja se naziva otapalo, stvarajući tako otopinu. U takvim slučajevima, korisno je znati jednadžbu zvanu Raoultov zakon (po fizičaru François-Marie Raoult), koja izgleda ovako: ZArešenje = Psolvent × Xsolvent. U ovoj formuli varijable se odnose na:
-
ZArešenje:
pritisak pare cijele otopine (svi sastavni dijelovi zajedno).
-
ZAsolvent:
pritisak pare rastvarača.
-
Xsolvent:
molarni udeo rastvarača.
- Ne brinite ako ne poznajete pojmove poput „molarnog udjela“- oni će biti objašnjeni u sljedećim koracima.
Korak 2. Identifikujte rastvarač i rastvor u rastvoru
Prije izračunavanja pritiska pare miješane tekućine morate identificirati tvari s kojima radite. Važno je zapamtiti da se otopina stvara kada se otopljena tvar otopi u otapalu - otopljena kemikalija uvijek je otopljena tvar, a kemikalija koja se otapa uvijek je otapalo.
- Radit ćemo kroz jednostavan primjer kako bismo ilustrirali koncepte o kojima će biti riječi. Na primjer, pretpostavimo da želimo pronaći pritisak pare uobičajenog sirupa. Tradicionalno, ova tvar se sastoji od dijela šećera otopljenog u dijelu vode, tako da šećer je otopljena tvar, a voda otapalo.
- Imajte na umu da je kemijska formula za saharozu (obični šećer) C12H22O11. Uskoro će biti važno.
Korak 3. Saznajte temperaturu otopine
Kao što se vidi u gore navedenom odjeljku Clausius-Clapeyron, temperatura tekućine će utjecati na njen pritisak pare. Uopšteno govoreći, što je temperatura viša, pritisak pare je veći - sa povećanjem temperature isparavaće više tečnosti, stvarajući paru i povećavajući unutrašnji pritisak u posudi.
U našem primjeru, recimo da je trenutna temperatura običnog sirupa jednaka 298K (približno 25 ° C).
Korak 4. Saznajte pritisak pare otapala
Referentni kemijski materijali općenito prikazuju vrijednosti tlaka pare za brojne uobičajene spojeve i tvari, ali općenito se prikazuju na temperaturi od 25 ° C (298 K) ili njihovoj tački ključanja. Ako je otopina na jednoj od ovih temperatura, možete koristiti referentnu vrijednost. Ako nije, morat ćete saznati pritisak pare na vašoj trenutnoj temperaturi.
- Odnos Clausius -Clapeyron može vam pomoći u ovom trenutku - upotrijebite referentni tlak pare i 298 K (25 ° C) za P1 i T1, respektivno.
- U našem primjeru smjesa je na 25 ° C pa možemo koristiti referentne tablice. Utvrdili smo da voda na 25 ° C ima pritisak pare jednak 23, 8 mm Hg.
Korak 5. Pronađite molarni udio otapala
Posljednja stvar koju morate učiniti prije rješavanja jednadžbe je utvrditi molarni udio našeg otapala. Pronalaženje ove vrijednosti je jednostavno: samo pretvorite komponente u molove, a zatim pronađite postotak ukupnog broja molova u tvari koji zauzima svaka komponenta. Drugim riječima, svaka molarna frakcija jednaka je: (molovi komponente) / (ukupan broj molova u tvari).
-
Recimo naš recept za uobičajenu upotrebu sirupa 1 litar (l) vode i 1 litar (l) saharoze (šećera). U ovom slučaju, morat ćemo saznati broj molova koji odgovaraju svakoj tvari. Da biste to učinili, potrebno je pronaći masu svakog od njih, a zatim pomoću njihove molarne mase pretvoriti ovu vrijednost u molove.
- Masa 1 l vode: 1.000 grama (g).
- Masa 1 l običnog šećera: približno 1.056,7 g.
- Molovi vode: 1.000 g × 1 mol / 18, 015 g = 55. 51 mola.
- Molovi saharoze: 1056, 7 g × 1 mol / 342, 2965 g = 3,08 mola (imajte na umu da je moguće izvesti molarnu masu saharoze iz njene hemijske formule, C12H22O11).
- Ukupno molova: 55, 51 + 3,08 = 58,59 mola.
- Molarni udio vode: 55, 51 /58, 59 = 0, 947.
Korak 6. Riješite jednadžbu
Konačno, imamo sve potrebno za rješavanje Raoultove jednadžbe zakona. Ovaj dio je iznenađujuće jednostavan: samo unesite vrijednosti u odnosu na varijable u pojednostavljenu jednadžbu na početak odjeljka: ZArešenje = Psolvent × Xsolvent.
-
Zamjenom sadašnjih vrijednosti imamo:
- ZArešenje = (23,8 mm Hg) (0,947).
- ZArešenje = 22, 54 mm Hg. Ovo ima smisla - u molarnom smislu, postoji samo malo šećera otopljenog u puno vode (iako, praktično, oba sastojka imaju isti volumen), pa će se pritisak pare malo smanjiti.
Metoda 3 od 3: Nalaženje pritiska pare u posebnim slučajevima
Korak 1. Budite svjesni normalnih uslova temperature i pritiska
Naučnici često koriste, radi praktičnosti, „standardizirani“skup vrijednosti temperature i pritiska. Zovu se normalni uvjeti temperature i tlaka ili CNTP. Problemi s tlakom pare općenito se odnose na uvjete CNTP -a, pa je vrlo praktično imati ove vrijednosti uvijek u memoriji. CNTP vrijednosti su definirane kao:
- Temperatura: 273, 15K / 0 ° C / 32 ° F.
- Pritisak: 760 mm Hg / 1 atm / 101, 325 kPa.
Korak 2. Preuredite Clausius-Clapeyronovu jednadžbu da biste pronašli druge varijable
U našem primjeru, u odjeljku 1, primijetili smo da je Clausius-Clapeyronova jednadžba vrlo korisna za utvrđivanje pritisaka pare za čiste tvari. Međutim, neće vas sva pitanja pitati da pronađete vrijednost P1 ili P2 - mnogi žele da pronađete vrijednost temperature ili čak vrijednost ΔHvap. Srećom, u ovim slučajevima, da biste dobili pravi odgovor, dovoljno je preurediti jednadžbu tako da ostavlja samo varijablu za rješavanje na jednoj strani jednakosti.
-
Na primjer, pretpostavimo da imamo nepoznatu tekućinu s pritiskom pare jednakim 25 torr na 273 K i 150 torr na 325 K, i želimo pronaći entalpiju isparavanja te tekućine (ΔHvap). Problem bismo mogli riješiti na sljedeći način:
- ln (P1/P2) = (ΔHvap/R) ((1/T2) - (1/T1))
- (ln (P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = (ΔHvap/R)
- R × (ln (P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = ΔHvap
-
Sada unosimo vrijednosti:
- 8, 314 J/(K × Mol) × (-1, 79)/(-0, 00059) = ΔHvap
- 8, 314 J/(K × Mol) × 3,033, 90 = ΔHvap = 25,223, 83 J/mol
Korak 3. Uzmite u obzir pritisak pare otopljene tvari kada proizvodi paru
U našem gore navedenom primjeru Raoultovog zakona, otopljena tvar (šećer) ne proizvodi nikakvu paru samostalno na normalnim temperaturama (pomislite - kada ste vidjeli da zdjela šećera ispari na kuhinjskom stolu?). Međutim, kada otopljena tvar ipak ispari, to će utjecati na njen pritisak pare. Ovo ćemo uzeti u obzir pri korištenju modificirane verzije Raoultovog zakona jednadžbe: ZArešenje = Σ (strkomponenta × Xkomponenta). Sigma (Σ) znači da moramo zbrajati sve pritiske pare različitih komponenti da bismo došli do odgovora.
-
Na primjer, recimo da imate otopinu koja se sastoji od dvije kemikalije: benzena i toluena. Ukupna zapremina otopine jednaka je 120 mililitara (ml): 60 ml benzena i 60 ml toluena. Temperatura otopine jednaka je 25 ° C, a pritisak pare svake od ovih tvari, na 25 ° C, jednak je 95,1 mm Hg za benzen i 28,4 mm Hg za toluen. S obzirom na ove vrijednosti, saznajte pritisak pare otopine. Pitanje možemo riješiti na sljedeći način, koristeći standardne vrijednosti gustoće, molarne mase i tlaka pare u odnosu na dvije tvari:
- Masa (benzen): 60 ml = 0,060 l × 876, 5 kg / 1.000 l = 0,053 kg = 53 g.
- Masa (toluen): 0,060 l × 866, 9 kg / 1.000 l = 0,052 kg = 52 g.
- Moli (benzen): 53 g × 1 mol / 78, 11 g = 0,679 mol.
- Moli (toluen): 52 g × 1 mol / 92, 14 g = 0,564 mol.
- Ukupno molova: 0,679 + 0,564 = 1,243.
- Molarna frakcija (benzen): 0,679/1,243 = 0,546.
- Molarna frakcija (toluen): 0,564/1, 243 = 0,454.
-
Reši: Prešenje = Pbenzen × Xbenzen + Ptoluen × Xtoluen.
- ZArešenje = (95,1 mm Hg) (0,546) + (28,4 mm Hg) (0,454).
- ZArešenje = 51,92 mm Hg + 12,89 mm Hg = 64, 81 mm Hg.
Savjeti
- Za upotrebu gore navedene Clausius-Clapeyronove jednadžbe, temperatura se mora mjeriti u stupnjevima Kelvina (izraženo u K). Ako imate temperaturu u stupnjevima Celzijusa, morate je pretvoriti prema sljedećoj formuli: TK = 273 + T.Ç.
- Gore navedene metode funkcioniraju jer je energija direktno proporcionalna količini isporučene topline. Temperatura tekućine jedini je faktor okoliša o kojem ovisi pritisak pare.