3 načina da pronađete kvadratni korijen bez kalkulatora

Sadržaj:

3 načina da pronađete kvadratni korijen bez kalkulatora
3 načina da pronađete kvadratni korijen bez kalkulatora

Video: 3 načina da pronađete kvadratni korijen bez kalkulatora

Video: 3 načina da pronađete kvadratni korijen bez kalkulatora
Video: Deutsch lernen (A2): Ganzer Film auf Deutsch - "Nicos Weg" | Deutsch lernen mit Videos | Untertitel 2024, Marš
Anonim

Izračunavanje kvadratnog korijena je jednostavno ako radite s cijelim brojem. Inače, važno je znati da postoji logičan proces koji treba slijediti za sustavno otkrivanje kvadratnog korijena bilo kojeg broja, čak i bez korištenja kalkulatora. Međutim, prvo morate razumjeti osnovne korake množenja, sabiranja i dijeljenja.

korake

Metoda 1 od 3: Pronalaženje kvadratnog korijena cijelih brojeva

Pronađite kvadratni korijen bez kalkulatora Korak 1
Pronađite kvadratni korijen bez kalkulatora Korak 1

Korak 1. Izračunajte savršeni kvadrat pomoću množenja

Kvadratni korijen odgovara vrijednosti koja, kada se sama pomnoži, daje izvorni broj. Drugi način da ga definirate je razmišljanje na ovaj način: "koji broj mogu sam pomnožiti da dobijem dotičnu vrijednost?"

  • Na primjer, kvadratni korijen od 1 jednak je 1 jer 1 pomnoženo s 1 rezultira 1 (1 × 1 = 1). Međutim, kvadratni korijen od 4 jednak je 2, jer 2 puta 2 rezultira 4 (2 × 2 = 4). Zamislite stablo s koncem kvadratnog korijena. Drvo može izrasti iz sjemena. Stoga je veće, ali još uvijek povezano sa sjemenom koje je započelo u visini korijena. U gornjem primjeru 4 predstavlja drvo, a 2 sjeme.
  • Prema tome, kvadratni korijen iz 9 jednak je 3 (3 × 3 = 9), od 16 jednak je 4 (4 × 4 = 16), od 25 je jednak 5 (5 × 5 = 25), od 36 je jednako 6 (6 × 6 = 36), 49 jednako 7 (7 × 7 = 49), 64 jednako 8 (8 × 8 = 64), 81 jednako 9 (9 × 9 = 81) i 100 jednako je 10 (10 × 10 = 100).
Pronađite kvadratni korijen bez kalkulatora Korak 2
Pronađite kvadratni korijen bez kalkulatora Korak 2

Korak 2. Pomoću podjele pronađite kvadratni korijen

Da biste pronašli kvadratni korijen cijelog broja, također možete podijeliti tu vrijednost s nekoliko brojeva dok ne dobijete odgovor identičan onom koji se koristi pri podjeli.

  • Na primjer: 16 podijeljeno sa 4 jednako je 4. I 4 podijeljeno s 2 jednako je 2, i tako dalje. Dakle, u ovim primjerima 4 je kvadratni korijen iz 16, a 2 je kvadratni korijen iz 4.
  • Savršeni korijeni nemaju razlomke ili decimale jer uključuju cijele brojeve.
Pronađite kvadratni korijen bez kalkulatora Korak 3
Pronađite kvadratni korijen bez kalkulatora Korak 3

Korak 3. Pomoću ispravnih simbola opišite kvadratni korijen

Matematičari koriste poseban simbol koji se naziva radikal za označavanje kvadratnog korijena. Izgleda kao simbol krpelja s gornjom linijom koja ide desno.

  • N će predstavljati broj čiji kvadratni korijen želite pronaći i mora biti unutar upotrijebljenog simbola.
  • Dakle, ako želite pronaći kvadratni korijen od 9, morate napisati formulu koja stavlja "N" (9) unutar simbola ("radikal") i ima znak jednakosti i broj 3. To znači "kvadrat korijen 9 jednak je 3 ".

Metoda 2 od 3: Izračunavanje kvadratnog korijena drugih brojeva

Pronađite kvadratni korijen bez kalkulatora Korak 4
Pronađite kvadratni korijen bez kalkulatora Korak 4

Korak 1. Pokušajte pogoditi vrijednost eliminacijom

Teže je pronaći kvadratne korijene koji nisu cijeli broj, ali je ipak moguće.

  • Pretpostavimo da želite pronaći kvadratni korijen od 20. Znate da je 16 savršeni cijeli broj s kvadratnim korijenom jednakim 4 (4 × 4 = 16). Isto tako, 25 ima kvadratni korijen 5 (5 × 5 = 25), pa bi kvadratni korijen od 20 trebao biti ove vrijednosti.
  • Možete pretpostaviti da je kvadratni korijen od 20 4, 5. Sada samo kvadrat 4, 5 da provjerite pretpostavku. To znači da morate pomnožiti broj sam po sebi: 4, 5 × 4, 5. Pogledajte je li odgovor iznad ili ispod 20. Ako je nagađanje daleko od očekivanog rezultata, pokušajte s drugim brojem (možda 4, 6 ili 4, 4) i precizirajte pretpostavku na 20.
  • Na primjer, 4, 5 × 4, 5 = 20, 25. Logično, trebali biste pokušati s manjim brojem, vjerojatno s 4, 4 × 4, 4 = 19, 36. Dakle, kvadratni korijen iz 20 trebao bi biti između 4, 5 i 4, 4. Šta kažete na 4, 445 × 4, 445? Odgovor će biti 19, 758, što je mnogo bliže. Ako nastavite koristiti različite brojeve u ovom procesu, konačno ćete doći do 4, 475 × 4, 475 = 20, 03. Zaokružujemo, dobivamo broj 20.
Pronađite kvadratni korijen bez kalkulatora Korak 5
Pronađite kvadratni korijen bez kalkulatora Korak 5

Korak 2. Koristite proces usrednjavanja

Ova metoda također počinje s vašim pokušajem da pronađete najbliže cijele brojeve između kojih će biti željena vrijednost.

  • Zatim podijelite broj s jednim od kvadratnih korijena. Uzmite odgovor, izračunajte srednju vrijednost i iznos za koji je izvršena podjela (srednja vrijednost je zbir dva broja podijeljena sa dva). Zatim uzmite originalni broj i podijelite ga s prosjekom koji ste dobili. Konačno, prosječite ovaj odgovor sa prvim dobijenim prosjekom.
  • Zvuči komplikovano? Možda bi bilo lakše slijediti primjer. Broj 10 leži između dva savršena korijena 9 (3 × 3 = 9) i 16 (4 × 4 = 16). Kvadratni korijeni ovih brojeva su 3 i 4. Dakle, podijelite 10 s prvim brojem, 3. Dobit ćete rezultat 3, 33. Sada u prosjeku između 3 i 3, 33 zbrajanjem dva broja i dijeljenjem zbroja sa 2. Dobit ćete rezultat 3, 1623.
  • Pregledajte izračune množenjem odgovora (u ovom slučaju 3, 1623) sa samim sobom. U stvari, 3, 1623 pomnoženo sa 3, 1623 bit će jednako 10, 001.

Metoda 3 od 3: Negativni brojevi na kvadrat

Pronađite kvadratni korijen bez kalkulatora Korak 6
Pronađite kvadratni korijen bez kalkulatora Korak 6

Korak 1. Kvadrirajte negativne brojeve istim postupkom

Upamtite da negativan broj na kvadrat ima pozitivnu vrijednost. Tako ćemo u ovoj situaciji dobiti pozitivan broj.

  • Na primjer, -5 × -5 = 25. Međutim, zapamtite da je 5 × 5 = 25. Dakle, kvadratni korijen od 25 može biti ili -5 ili 5. U osnovi, za ovu vrijednost postoje dva kvadratna korijena.
  • Slično, 3 × 3 = 9 i -3 × -3 = 9, pa je kvadratni korijen iz 9 jednak 3 i -3. Pozitivan broj poznat je kao "korijenski korijen" i jedini je odgovor koji vam je potreban u ovom trenutku.
Pronađite kvadratni korijen bez kalkulatora Korak 7
Pronađite kvadratni korijen bez kalkulatora Korak 7

Korak 2. Uostalom, upotrijebite kalkulator

Dobro je razumjeti kako matematički izračunati u glavi, ali na raspolaganju je mnogo internetskih kalkulatora koji posebno izračunavaju kvadratni korijen.

  • Simbol kvadratnog korijena možete pronaći i na konvencionalnom kalkulatoru.
  • Virtualnim kalkulatorima je potrebno samo da unesete broj čiji kvadratni korijen želite izračunati i pritisnete dugme. Računalo će odmah izvršiti proračun.

Savjeti

  • Dobra je ideja zapamtiti neke od savršenih prvih kvadrata:

    • 02 = 0, 12 = 1, 32 = 9, 42 = 16, 52 = 25, 62 = 36, 72 = 49, 82 = 64, 92 = 81, 102 = 100.
    • Nadalje, naučite sljedeće: 112 = 121, 122 = 144, 132 169, 142 = 196, 152 = 225, 162 = 256, 172 = 289, […].
    • Još malo zabave: 102 = 100, 202 = 400, 302 = 900, 402 = 1600, 502 = 2500, […].

Preporučuje se: